A magyar kormány nem mérlegelte annak lehetőségét, hogy ha a britek kilépnek, Magyarország követi-e a példáját. A gazdasági és a társadalmi elitnek az a véleménye, hogy hazánknak nemcsak helye, de fontos helye van az EU-ban – ezt Lázár János mondta a Kormányinfó sajtótájékoztatón a brit népszavazás kapcsán. Arra a kérdésre, hogy ő maga hogyan szavazna, nem adott egyértelmű választ. "Ez nehéz kérdés" – ismételte meg többször is, hozzátéve, a makói választói "elkeseredettek ebből a szempontból".

Ha kampányolni kellene a belépés mellett, az nehéz feladat lenne. Sok érv szól az EU mellett – a fejlesztések és a gazdasági érdekek –, de szerinte egy magyar választópolgár úgy gondolkodik, hogy például 2004-ben kerestek valamennyit havonta, és azt mondták nekik, hogy csökkenni fog a fizetésük és az uniós fizetések közötti különbség. Ez nem csökkent, ráadásul az árak ugyanazok, ezért ez egy érdekes, nehéz kérdés – mondta Lázár János. Azt is felvetette, vajon a többség megszavazná-e a csatlakozást az Unióhoz, ha ma lenne a népszavazás Magyarországon.

Orbán Viktor Daily Mailben közzétett egész oldalas hirdetését úgy értékelte, hogy az nem befolyásolta a brit szavazókat. Arra a kérdésre, hogy mit szólnának ahhoz, ha egy EU-ország kormányfője a magyar kormány céljaival ellentétes tartalmú fizetett hirdetést tenne közzé magyar sajtóorgánumban, azt válaszolta: számítanak rá, hogy lesznek külföldiek, akik a kormánnyal szemben kampányolnak majd. A szavaiból kiderült, arra is számítanak, és abban nem látnak problémát, ha uniós hivatalos vélemények elhangzanak a kötelező kvóta ügyében.

A sajtótájékoztatón nem akarta latolgatni a brit népszavazás eredményét, de többször is hangsúlyozta, hogy a britek és David Cameron jó szövetségese volt mindeddig Magyarországnak az EU-ban.

Lázár arra nem adott egyértelmű választ, hogy a magyar kormány kezdeményezi-e az uniós alapszerződés módosítását. De azt érzékeltette, a népszavazás után – akkor is, ha a britek a maradás mellett döntenek – sok mindent át kell gondolni az Unióban.