Frenkel szerint szerencsétlen félreértés történt, amikor évekkel ezelőtt 24 órára előállították Hongkongban, mert egy ki nem fizetett parfümöt találtak nála. Később a kínai hatóságok bocsánatot kértek tőle és örültek, hogy nem perelte be őket - állította. Frenkel 1991-től 2000-ig két elnöki perióduson keresztül már irányította az izraeli nemzeti bankot. Érdemeként ismerték el, hogy a nyugati államokban elfogadott szintre szorította le az inflációt, valamint liberalizálta az izraeli pénzpiacokat és a valutakereskedelmet. Sokan ugyanakkor kifogásolják Frenkel személyét, mert mint egy 2002-es állami számvevőszéki jelentés megállapította, több százezer sékelnyi, vagyis sok millió forintnyi jogosulatlan fizetséget vett fel. A pénzt végül visszafizette az államkasszába.

A Globes című izraeli gazdasági lap szerint megnehezíti a kinevezésről döntő bizottság dolgát, hogy Frenkel ellen több civil, illetve közhasznú szervezet is panaszt emelt a legfelsőbb bíróságnál.

Izraelben azért kell új elnököt választani a jegybank élére, mert a posztot 2005 óta nagy sikerrel ellátó Stanley Fisher januárban bejelentette, hogy két évvel második megbízatásának lejárta előtt távozik a pénzintézet éléről.