Domán István 1922. november 17-én született Budapesten rabbi családban. Elmélyült vallási tudását nem csak édesapjától szerezte, a négyosztályos polgári iskola befejezése után Jesivába küldték, ahol megtanulta mindazt, amit a zsidó vallásról tudni lehet és kell. Tizennyolc éves korában úgy döntött, hogy jártasságot szerez a világi tantárgyakban is, ezért három év alatt elvégezte a hatosztályos gimnáziumot a Madách Imre Állami Főgimnáziumban. Utolsó vizsgáit már sárga csillaggal a mellén fejezte be - írták.

A munkaszolgálat után 1945-ben beiratkozott a Pázmány Péter Tudományegyetemre, ahol 1948-ban szerzett summa cum laude minősítéssel doktorátust. Egyetemi tanulmányaival párhuzamosan beiratkozott az Országos Rabbiképző Intézetbe, ahol valamennyi elővizsgáját kitűnő eredménnyel tette le. Az akkori ateista politika miatt nem avatták rabbivá, középiskolai tanárként dolgozott, majd 1956-ban az Egyesült Államokba ment, ahol hittantanárként működött.

1965-ben Scheiber Sándor professzor hívására visszatért Magyarországra, letette a rabbi vizsgát, és azóta szolgált rabbiként Kaposvárott, Szegeden, Újpesten, a Vasvári Pál utcában, majd elfoglalta néhai édesapja székét a Hunyadi téri zsinagógában.
A 90-es években előadója volt az Eötvös Loránd Tudományegyetem judaisztika-hebraisztika, valamint folklór tanszékének.

1996-ban Scheiber Sándor díjat kapott. 2002-ben az Országos Rabbiképző - Zsidó Egyetem Rektori tanácsa egyhangú határozatában életműve elismeréseként 80. születésnapja alkalmával díszoklevélben részesítette. 2012-ben 90. születésnapja alkalmából a Mazsihisz a „Magyarországi Zsidókért" díjat adományozta a főrabbinak.

Domán István tudományos értekezések, könyvek sorát alkotta az elmúlt évtizedekben. A rendszerváltás előtti években az Új Élet főszerkesztőjeként is dolgozott. Tagja volt a Zsidó-Keresztény Társaságnak.

Feleségével, Katalinnal több mint négy évtizedig élt házasságban, két fia és négy unokája van.