Azután, hogy 1949-ben emigrált, Európa akkori leghíresebb klubcsapata, a Torino akarta szerződtetni. Ám nem utazott el az olasz együttes lisszaboni meccsére, és május 4-én azt jelentették mindenütt a világon: lezuhant a Torino Portugáliából hazafelé tartó repülőgépe. (A szörnyethaltak között volt Schubert Gyula, a csapat játékosa és Egri-Erbstein Ernő, a klub technikai vezetője.) A világpolgár Kubala, bár a földön megóvta az ég, egész életében félt a repülőtől, s jóllehet sokszor felült rá, a tenyere úgy izzadt, hogy a karfa szinte úszott a verítékben.

Itáliában a "disszidens" magyarokból csapatot szervezett; azzal érkezett Spanyolországba, hogy ott az alkalmi garnitúra megverje a Real Madridot és az 1950-ben vb-negyedik spanyol válogatottat. Ekkor fedezte fel a Barcelona, noha már korábban is nagyszerűen futballozott az FTC-ben, és legjobb barátja, Illovszky Rudolf oldalán a Vasasban, valamint a csehszlovák és a magyar válogatottban. (Kubala Budapesten született, de a szülei Szlovákiából származtak.) Katalóniában aztán olyan gyors karriert futott be, hogy 1953-ban már spanyol válogatott is lett, sőt ugyanabban az évben meghívták az Anglia- FIFA All Star mérkőzésre a Wembley-be. Az egyetlen magyar volt a nemzetközi csapatban, de csak azért, mert Puskás és társai nem akartak fellépni a futball londoni templomában, alig egy hónappal "az évszázad mérkőzése" előtt. (Az utóbbi meccs eredményét, a 6-3-at mindenki tudja; az októberi találkozó 4-4-gyel zárult, és Kubala két gólt szerzett a Hanappival, Ocwirkkal, Csajkovszkival, Bonipertivel, Nordahllal kivonuló világtizenegy tagjaként.)

Nagy mázlijára, a Barcelona Spanyolországban busszal utazott, és Kubala viaszfigurája máig ott látható abban az ötvenes évekből származó sárga társasgépkocsiban, amely a Nou Camp stadion területén parkol (immár kiállítási tárgyként). Na igen, a Barca együttesében 329 mérkőzésen 256 gólt ért el, és majdnem mindent megnyert. Azért csak majdnem, mert a BEK 1961-es döntőjében a Benfica legyőzte a Barcelonát; Kocsis és Czibor másodszor élt át keserves 2-3-at a berni Wankdorfban...

"Lászi" - Katalóniában így hívták - a spanyol válogatottal még rosszabbul járt. Játékosként előbb az 1954-es, majd az 1958-as vb-selejtezők kudarcát kellett megemésztenie, majd pedig azt, hogy az 1962-es keretben nem kapott helyet, noha a honosítottak közül ott volt Puskás, az uruguayi Santamaria, az argentin Di Stefano, továbbá klubtársa, a Barca 111 bajnoki meccsén 62 gólt szerző paraguayi Martinez. Spanyol szövetségi kapitányként sem járt különösebb sikerrel, pedig nem kevesebb, mint tizenkét éven át dirigálhatta a nemzeti együttest.

Ám Barcelonához ugyanúgy hozzátartozik, mint az olasz születésű Kolumbusz Kristóf. A Barca-elnök Joan Laporta felavatta bronzszobrának talapzatára akár azt is írhatták volna: "Az ember, aki a futballban felfedezte Katalóniát."