Szabó Zoltán 1955 óta foglalkozott szívsebészettel, 1967-ben magyar implantálható pacemakert készített, amit emberbe is beültetett. 1981-től 11 éven át volt a Városmajori Klinika igazgatója. Többéves szervező és tudományos munkát követően 1992 januárjában ő végezte el az első sikeres hazai szívátültetést. Fontos szerepet játszott a magyar orvosképzésben is, 1979 és 1985 között a Semmelweis Egyetem orvoskari dékánja, 3 évig általános rektorhelyettese volt.

Tevékenységét egyebek mellett a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztje a csillaggal kitüntetéssel, Batthyány-Strattmann-díjjal és Széchenyi-díjjal ismerték el.