1976 október végén kihirdettek egy magyar szabadalmat, "Térbeli logikai játék" címmel. A feltaláló Rubik Ernő építészmérnök volt. Az akkor 32 éves feltalálót az idő tájt viszonylag kevesen ismerték, sokan össze is tévesztették nagy hírű édesapjával. Idősebb Rubik Ernő gépészmérnök ugyanis több mint harminc repülőgéptípusnak - köztük olyan "hírességeknek", mint a Vöcsök vagy a Góbé - a tervezője volt. Ám míg az édesapa elsősorban egy szakma körében volt világszerte ismert nagyság, a Rubik név mégis ifjabb Ernő révén vált jelképpé, mert az 1977 vége óta gyártott varázskocka hamarosan elterjedt az egész világon (eddig mintegy 300 milliót adtak el belőle), és napjainkban is lázban tartja játékosainak immár második nemzedékét. Akik maguk is óriásit léptek előre a csodakocka kirakásában. Míg az 1982-es világbajnokság első helyezettjének még 19 másodpercre volt szüksége, addig az idei, budapesti világverseny nyertese, Erik Akkersdijk szédületes 7,08 másodpercnyi idő alatt rakta rendbe a kockát (ez egyúttal világcsúcs is, legalábbis egyelőre). De akadt, aki e versenyen lábbal, más versenyző bekötött szemmel, egy lengyel ifjú pedig egyetlen napon 3390-szer oldotta meg a rendezést.

Fantasztikus eredmények, amiken a "mezei" játékos csak ámulni tud. De még izgalmasabb a megoldás algoritmikus problémája, ami matematikusok tucatjait tartja lázban szerte a világban. A nagy kérdés, vajon minimálisan hány mozgatás kell ahhoz, hogy egy teljesen rendezetlen kockát rendbe rakjunk, vagyis, hogy mind a hat oldala egyenként azonos színű legyen. Tényleg, mekkora lehet ez a minimális szám? Van egy becslés, amely szerint 20 lépéses lenne az optimális algoritmus, vagyis, hogy ennél kevesebb állapottal (konfigurációval) nem lehet megoldani a feladatot. Nagyon egyszerűnek tűnik a válasz, ám hogy nem az, mutatja: a problémával foglalkozó matematikusok elnevezték Isten-számának ezt a bizonyítandó értéket.

Hanem a bizonyítás igencsak súlyos probléma, amihez nemcsak kiváló matematikai tudás, hanem rendkívül nagy számítástechnikai kapacitás is szükségeltetik. Pedig milyen egyszerűnek tűnik, hiszen mindössze egy laponként háromszor-három kis kockából álló, összesen 18 lehetséges módon mechanikusan ide-oda forgatható játékról van szó. A probléma látszólagos egyszerűsége azonban rögtön eltűnik, ha megtudjuk, hogy a kockának mintegy 43x1018 állapota lehet. Iszonyúan nagy szám ez a milliárdszor milliárdos érték! Ha Rubik-kockákkal fednénk le a Nap és Földünk közötti távolságot, akkor oda-vissza több mint 8 milliószor lehetne kirakni ebből a számból. No jó, a Rubik-kocka szimmetrikus-tükrözhető rendszert képez, ezért ez a horribilis szám majdnem százszor kisebbre redukálható. Hiszen szép a százszoros csökkenés (gondoljuk meg, mi lenne, ha például az államadósságunk századrészére redukálódna...), ám még így is, a puszta "erőből" végzett számításhoz, tehát minden konfiguráció egyenkénti vizsgálatához hárommillió nagy számítógépnek kellene hárommillió évnél is tovább "ketyegnie".

Itt jön be az emberi okosság, lelemény. Az első lépést egy ifjú nő, az első bajnokság győztese, az akkor még egyetemi hallgató, jelenleg a New York-i Egyetem munkatársa, Jessica Fridrich tette meg. A ma is használatos Fridrich-módszer lényege, hogy először kirak közbenső állomásként egy keresztalakzatot az oldal közepén, majd ehhez rendezi hozzá sorra az éleket és sarkakat. Jessica néhány algoritmust hozott létre, és ezek segítségével valamivel több mint ötven lépésben lehet kirakni a rendezett állapotot.

Ez még mindig nagyon nagy szám, ezért további gondolatokra van szükség. A matematikusok segítségül hívták a napjainkban elterjedten használt csoportelmélet módszereit (az idei "matematikai Nobel-díjat", a tekintélyes Abel-díjat két, ezzel foglalkozó tudós kapta). Egy német matematikus, Herbert Kociemba a csoportelméletet hasznosítva közös matematikai tulajdonságú alcsoportokat alkotott, és így már "mindössze" 20 milliárd konfigurációval kellett szembenéznie. Kociemba egy programot, a Cube Explorert is kidolgozott a számítások elvégzésére. Ezután további lázas kutatási időszak következett. 2006-ra már 27-nél tartottak a kutatók. Egy újabb fejlesztéssel alsorozatokat alakítottak ki, ezek mindegyike "csupán" 660 ezer konfigurációt tartalmazott. Minden alsorozatban 15 ezer állapotot sikerült azonosítani (itt erősen figyelembe vették a szimmetriákat), és végül, 2007-ben a két kidolgozó, Dan Kunkle és Gene Cooperman bebizonyította, hogy ha megoldunk egyet a 15 ezer elrendezésből, akkor az összest sikerül megoldanunk.

Ekkor lépett színre az amerikai Tomas Rokicki és az Ausztriában dolgozó Silviu Radu, akik jelentősen átdolgozták a Cube Explorert, és így 25-re redukálták Isten-számát, majd immár gigantikus számítógép teljesítményeket is igénybe véve 2008 júniusára 22-ig jutottak el. Ám a továbbiakhoz az általuk használt szuperszámítógép is kevésnek bizonyult. Most már talán az elsődlegesen a haditechnikában meg a klímakutatásban modellezésre, szimulációra használt szuperóriás, az IBM Blue gene/L lenne alkalmas a további számításokra. Ámbár, ki tudja, mire jutnának, hiszen ha egyáltalán oda is engednék őket az óriásgéphez (ami nem igazán valószínű), az Isten-számának elméletileg 20 értékűre becsült végső bizonyítására, akkor is, Rokicki becslései szerint akár 38-40 egész napos futtatási időre lenne szükség.

Izgalmasak és jelentősek az eddig elért eredmények. Csak valahogy motoszkál a gondolat, hogy a számítógépes próbálgatás nem igazán sorolható be Isten könyvének bizonyításai közé.

Egy szétszedett Rubik-kocka