Sikerült az abc-sejtés bizonyítása?
Egy japán matematikus azt állítja, hogy megtalálta a matematika egyik fontos, még megoldatlan számelméleti problémájának (abc-sejtés) a bizonyítását, amely a prímszámok egyik különleges kapcsolatát írja le. Az abc-sejtést egymástól függetlenül vetette fel 1985-ben két matematikus, a svájci David Masser és a francia Joseph Oesterle, de egyikük sem oldotta meg azt. Ha igaznak bizonyul Mochizuki Shinichi (Kiotói Egyetem) félezer oldalas bizonyítása, annak jelentős hatása lehet a matematika nagy részére, sőt a titkosítást is megreformálhatja. Utóbbit azért, mert harminc-negyven évvel ezelőtt ezen számokon alapuló titkos kódolási eljárást találtak ki, amelyet ma is alkalmaznak a bankkártyák titkosításakor. A prímek tehát a mindennapi életben is szerepet játszanak.
A prímszámok azok a számok, amelyeknek két osztójuk van a természetes számok között: 1 és önmaguk (az 1 tehát nem prímszám, de idetartozik a 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 stb.). A kettes számtól eltekintve valamennyi prím páratlan, hiszen a páros számok kettővel oszthatók. Már a görögök vizsgálták a prímszámok sorozatát. 2300 évvel ezelőtt Eukleidész bebizonyította, hogy végtelen sok prímszám van. Valószínűleg szintén a görögök fogalmazták meg először, hogy minden vizsgált határon túl, akármilyen nagy számokat nézzünk is, újra és újra előfordulnak olyan esetek, amikor két szomszédos páratlan szám egyúttal prím is. Ezek az ikerprímek. Pintz János akadémikus szerint az abc-sejtés alapvetően nem prímszámokra vonatkozik, hanem az úgynevezett diofantikus számelmélet körébe tartozik. Ettől függetlenül nagy eredmény, ha valóban sikerül igazolni a sejtést, de az ilyen hírekkel csínján kell bánni, mert az eddigi tapasztalatok szerint a szenzációként bejelentett bizonyítások esetében jóval több bizonyult tévesnek, mint amennyi igaznak. A szakmának végig kell néznie a félezer oldalas kéziratot, és csak ezt követően jelenthető ki erről bármi végleges.
Éppen ehhez a tételhez fűződik az utóbbi idők egyik nagy matematikai mellényúlása. 2007-ben Lucien Szpiro francia matematikus a Dorian Goldfeld amerikai matematikus (Columbia Egyetem) hatvanadik születésnapja alkalmából rendezett konferencián jelentette be, hogy megtalálta a bizonyítást. Hamar kiderült, hogy tévedett.
