Mennyi az annyi?

Az emberi tudás alapvető része a számolás, aminek készsége nyilván nagyon egyszerű feladatokkal kezdődött. Netán azzal, hány szarvasmarhám legel a földjeimen és vajon hány birkát kaphatok kettőért cserébe? Voltaképpen még ma sincsenek végérvényes válaszok a számolás eredetére, bár már régóta próbálják megfejteni. Különösen a XIX. században erősödtek a kutatások, egyebek között világutazók tapasztalatai nyomán. Az ő beszámolóik alapján jelent meg nemrég egy érdekes tanulmány a British Journal for the History of Science tudományos folyóiratban.

A szerző vizsgálatainak középpontjában Sir Francis Galton (1822–1911) áll, aki – nem is mellékesen – az eugenika egyik úttörője volt, és akinek többek között a matematikai szórás fogalmát is köszönhetjük. Galton ifjúkorában utazó-felfedezőként járta a „primitív népek” földjeit. Afrikában szembesült azzal, hogy helyi vezetője, a damara törzs tagja egyáltalán nem képes felfogni a számosságot, de többnyire más törzsekben is csak az egy-kettő-sok felfogásáig jutottak el. Feltehetőleg éppen ezek a tapasztalatok indították Galtont arra, hogy eugenikai munkáiban megkülönböztessen alsóbb- és felsőbbrendű embereket. 1853-ban megjelent, és az idő tájt nagy népszerűségnek örvendő könyvében leírja például, hogy damara kalauzával megállapodott, két csomag dohányt ad egy birkáért. De ő két állatot akart venni, ezért négy csomagot vett elő. Az első kettőt odatette az egyik állat elé, ám a damara nem értette, hogy miért nem adja oda neki a másik kettőt is, ha már elővette az úr. Sehogyan sem fogta fel a kettő, vagyis a két birka fogalmát.

AXIX. századmásodik felében a civilizációtól elzárt népek-törzsek még jó mintául szolgálhattak arra, hogyan is alakulhatott ki és milyen fejlődésen mehetett keresztül az emberekben a számolás tudása. Az ugyancsak brit John Lubbock szerint a számok ismerete az emberiség növekvő intelligenciájának bizonyítéka, és ha egy társadalom, vagy akár csak egy kisebb csoport már el tudott számolni tízig, azt többé nem is felejtette el.

Nagy hatást gyakorolt Edward B. Tyler antropológus munkássága is ebben a korban. Tyler mutatott rá a kéz (sőt egyes népeknél még a láb) ujjainak szerepére. Így alakulhattak ki ötös, tízes, sőt húszas alapú számrendszerek. Az ötös rendszer szűkösnek, a húszas túl nehézkesnek bizonyult, ezért terjedhetett el a tízes rendszer, állítja Tyler. Idővel persze a számlálás eredetének vizsgálata egyre szorosabban összekötődött az emberi civilizáció más területeinek (például a nyelv kialakulásának) vizsgálatával. A XIX. század végére a kutatók más utakat is kerestek, például vizsgálták, hogy a kisgyerekek hogyan tanulják meg felismerni a számokat, a számosságot és végül a számolást.

A számolás eredetére vonatkozó válaszok azonban ma sem egyértelműek, maradt még kutatni való bőven.

A kéz ujjainak döntő szerepe lehetett
A kéz ujjainak döntő szerepe lehetett
Top cikkek
Érdemes elolvasni
Vélemény
NOL Piactér

Tisztelt Olvasó!

A nol.hu a továbbiakban archívumként működik, a tartalma nem frissül, és az egyes írások nem kommentelhetőek.

Mediaworks Hungary Zrt.