Zapf híres volt arról, hogy aszkétaéletet él. Egy kis lakásban lakott, és csak annyi fizetést kapott, hogy az alapvető kiadásait fedezni tudja - írja a Spiegel. Egyszer mesélt arról, hogy éjszakánként eljár visszaváltható üvegeket gyűjteni, és csak a legolcsóbb szupermarketekben vásárol. „Nincs szükségem pénzre, az csak egyenlőtlenséget szül az emberek között” - idézte a lap. A német lapok szerint egyetemi évei alatt aktívan részt vett a baloldali mozgalmakban, társai közt említik Rudi Dutschkét, az 1960-as évek német szocialista diákmozgalmainak egyik neves vezetőjét.

Miután otthagyta az egyetemet, Nyugat-Berlinben segédmunkákat végzett: bútorokat is pakolt. Ekkor látta meg, micsoda lehetőség rejlik ebben a szolgáltatásban, így 1975-ben megalapította saját költöztetési vállalkozását.

A berlini fal leomlásakor úgy vélte, a főváros Bonn helyett Berlin lesz, így telephelyet hozott létre Bonnban, ezzel óriási részt szerzett a hatalmas méretű költöztetésből. Cégének mintegy 600 alkalmazottja és évente több mint 60 ezer ügyfele van 14 különböző városban.

Zapf kétszer nősült, utoljára idén júniusban. Egy lánya született