Felidézték, hogy Sztankay István országos ismertségét az 1963-ban készült, Keleti Márton rendezte Hattyúdal című film egyik főszerepe hozta meg, melyben Páger Antallal és Bodrogi Gyulával együtt énekelte a film híres betétdalát, a Villa Negra románcát. Sok filmben, tévé- és rádiójátékban szerepelt.

Emlékezetes alakítást nyújtott a színpadon többi között Shakespeare Rómeó és Júliájában, a Csillag a máglyán című Sütő-darabban, Sarkadi Imre Elveszett paradicsom című drámájában. A Madách Színházban mintegy 500 alkalommal játszotta a Jövőre, veled, ugyanitt című darabot Schütz Ilával.

Munkásságát két ízben Jászai Mari-díjjal, érdemes művész kitüntetéssel, a Magyar Köztársasági Érdemrend tisztikeresztjével, 1998-ban pedig Kossuth-díjjal ismerték el. 2012-ben a nemzet színészévé választották.

Pénteken a Fidesz országgyűlési frakciója fejezte ki részvétét a gyászoló családnak. Azt írták, hogy Sztankay István példaértékű munkájával gazdagította a magyar kultúrát.

Sztankay István életének 79. évében hunyt el.