Dudás László 1935. május 24-én született a Heves megyei Bátorban. Az Iparművészeti Főiskolán 1962-ben diplomázott, mestere Dózsa Farkas András volt. Dizájnerként dunai hajót, mérlegeket és elektronikus pénztárgépet is tervezett. Vállalati arculatterveket készített többek között a Volán és a Danubius szállodalánc számára.

Első bélyegét az 1973-as Müncheni Olimpián érmet nyert magyar sportolókról rajzolta. Ezután folyamatosan kapta a Magyar Postától a megrendeléseket. Nevéhez fűződnek például a kocsi-, hajó- és repüléstörténeti széria címletei, a forgalmi bélyegek közül pedig a Kastélyok, a Magyar népművészet, valamint a Budapest és a megyék címerei sorozatok.

1991-től, az elsők között tervezet számítógéppel bélyegeket. Pályatársai először neki ítélték oda a Dózsa Farkas Andrásról elnevezett szakmai díjat, amelyet 1988-ban vehetett át. A Munkácsy-díjat 1990-ben kapta meg.

1991-ben és 2004-ben a Magyar Posta Művészeti díjával, 2005-ben a Magyar Posta különdíjával tüntették ki. 1994-ben Az év legszebb bélyege-díjat, 1999-ben a Magyar Bélyeggyűjtők Országos Szövetségének jubileumi kitüntető jelvényét vehette át.
A Bélyegmúzeumban 1999-ben és 2010-ben gyűjteményes kiállítással mutatkozott be.

Utolsó munkája a 2012-ben kibocsátott Jeles Magyarok című blokk, amelyen Örkény István, Solti György, Ottlik Géza és Szentágothai János portréi láthatók születésük centenáriuma alkalmából - írja a Librarius az MTI híre nyomán