Az 1979-ben orvosi diplomát szerzett Dobay dolgozott agykutatóként, majd Regős János mellett a Szkéné Színházban mint dramaturg és rendező. 1990-ben a Soros Aalpítvány segítségével hozta létre színházát, amely nevét helyéről, a Rumbach Sebestyén utca 9-ről kapta. Első bemutatója Gombrowicz Operettkája volt, amelyet a másik alapítóval, Lábán Katalinnal közösen rendezette, és rögtön díjat nyertek vele a Lengyel Színpadi Művek Szemléjén.

A színház azóta is a pesti avantgárd egyik meghatározó helyszíne volt. Játszott mások mellett Beckettet, Wyspianskit, Kafkát, Nádas Pétert (Temetés), Esterházyt (Daisy), Arrabalt, Ödön von Horváthot, Dosztojevszkijt, Karátson Gábort (Ötvenhatos darab), Podmaniczky Szilárdot Beckettre vágva, Albert Eistein Paprikáskrumpli).