Zsigmondy Dénes 1922. április 9-én született budapesti polgári család gyermekeként. Apai nagyanyja után vette fel a Zsigmondy nevet, amikor Németországban telepedett le 1944-ben. Eredeti neve Liedemann volt (apja, Hugo Liedemann mérnök után), de ezt németes hangzású névnek érezte, és - mint a család közölte - külföldön élő hegedűművészként hangsúlyozni akarta magyar származását.

A budapesti Zeneakadémián Kresz Géza növendékeként tanult hegedülni, a tudományegyetemen művészettörténet szakon végzett. 1945 után az NSZK-ban tanított, 1972-től a seattle-i Washington Egyetem tanára, a Bostoni Egyetem vendégprofesszora volt. Mesterkurzusokat tartott Bostonban, San Franciscóban, Hongkongban, 1977-től Magyarországon, majd Bajorországban. 1978-tól a starnbergi Holzhauseni Zenei Fesztivál igazgatója, 1986-tól a salzburgi Nyári Akadémia hegedűkurzusának vezetője volt. 

A hegedűművész, akit több évtizedes pályája során munkabarátság fűzött Kodályhoz, Bartókhoz, Ligetihez és Kurtághoz, szólistaként bejárta szinte az egész világot, neves zenekarokkal lépett fel, és tucatnyi kortárs művet ő szólaltatott meg először, de keresett volt Mozart, Schubert és Beethoven műveinek tolmácsolójaként is. Sok hegedű- és zongoraszonatát feleségével, Anneliese Nissen zongoraművésznővel közösen játszott fel hanglemezre. 

A Starnbergi-tó partján fekvő otthona (Ambach) térségében, Holzhausenben és társtelepülésein 1978-ban hívta életre a Holzhauseni Zenei Fesztivált (Holzhauser Musiktage), amelyen tehetséges fiatal hegedűsök ingyenesen vehettek részt kurzusain. E kurzusokat évtizedeken keresztül megtartotta, egészen addig, amíg egészsége engedte.

Apai nagyanyja révén közeli rokonságban állt Zsigmondy Richárd Nobel-díjas kémikussal és Zsigmondy Vilmos bányamérnökkel is, akinek nevéhez több budapesti hévízforrás felfedezése fűződik. Egy másik rokona volt Zsigmondy Emil, a neves hegymászó, akiről hegycsúcsot neveztek el az Alpokban. 

A magyar zeneművek népszerűsítése, a magyar művészek támogatása érdekében végzett tevékenységéért, valamint művészi életútja elismeréseként 1997-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend Középkeresztjét.