Mérnöki tanulmányai alatt ismerkedett meg a néptánccal 1942-ben. Mestere Molnár István volt, akinek később asszisztense és munkatársa lett. Egész életét a magyar néptánc kutatásának és színpadi művészi feldolgozásának áldozta.

Falvay Károly 1924-ben született az Abaúj megyei Gibárton. Első néprajzi kutatóútját 1948-ban, még egyetemistaként tette meg, a Füzéri vár tövében levő Füzérajakától a Zemplén megyei Karcsáig. Ezt követte 1953-ban az Ipolyság környéki falvakban tett gyűjtőútja.

1956 nyarán fénykép- és magnetofon felvételt készített magyar és román hagyományokról. Ezek a kutatóutak a 60-as évek közepétől apokrif imák (varázsszövegek) gyűjtésével bővültek évről évre Vas megye és a moldvai Csángóföld között. A legtávolabbi kutatóutak az észak- és dél-amerikai magyar emigránsok, majd a kaukázusi oszétok, csecsenek és ingusok közé vezettek.

Ritmikus mozgás-énekes játék című, 1990-ben megjelent munkája hozzájárult az óvodai mozgásnevelés fellendüléséhez. Másfél évtizeden át volt a Magyar Tánctudományi Társaság alelnöke.

Matyó menyegző című filmje európai nagydíjat kapott. Sokak által ismert a Széki ballada című táncfilmje is. Legutolsó kötete Boldogasszony - a női szerep a magyar hitvilág tükrében címmel jelent meg 2001-ben.