Gráf József 1946-ban született - az akkor még önálló településként létező, ám már évtizedek óta Pécshez tartozó - Mecsekszabolcson. Pécsett érettségizett, majd Körmenden, a felsőfokú mezőgazdasági technikumban szerzett diplomát. 1968-tól a szabadszentkirályi téeszben dolgozott, ahol a főmérnöki beosztásig emelkedett a ranglétrán. 1975-ben - öt évvel az MSZMP-be való belépése után - a pécsi járási pártbizottság munkatársa lett. Legmagasabb pártfunkcióját 1986-tól 1989-ig gyakorolta: ő volt az MSZMP szigetvári városi első titkára. A rendszerváltáskor visszament a szentkirályi téeszbe, aminek 1990-től elnöke, majd a szövetkezet részvénytársasággá átalakítása után az rt. elnök-vezérigazgatója lett. Ma ő és a családja kezében van a szabadszentkirályi társaság többségi tulajdona.

Gráf tavaly szerzett részesedést a Bóly Rt.-ben is. A társaságot év végén privatizálták, és tulajdonrészt szereztek a Bóly Rt. vezetői és dolgozói, valamint partnerei, beszállítói is. Utóbbiak között van Gráf szabadszentkirályi cége, így kisebbségi, de jelentős beleszólást biztosító része van az évi húszmilliárd forintos árbevételt elérő Bóly Rt.-ben.

Gráf "egyébként" alapító tagja volt az MSZP-nek, 1994 óta országgyűlési képviselő, és ugyan nem tartozott a párt erős emberei közé, az MSZP vezetése mindig is igényt tartott rá az agrárstratégia kidolgozásában. Horn, majd Medgyessy miniszterelnöksége idején többen őt látták volna szívesen az agrártárca élén, de a mögötte állók szava nem volt elég erős,

Gráf József és Gyurcsány Ferenc ismerhették egymást a nyolcvanas években, hiszen amikor Gráf szigetvári első titkár volt, Gyurcsány a baranyai KISZ-bizottságon dolgozott. A nyolcvanas évek baranyai párttörténéseinek tanúi azt mondják: a két politikus húsz évvel ezelőtt nem volt szorosabb munka- vagy baráti kapcsolatban, így Gráf kinevezése nem annyira Gyurcsány ötlete lehetett. Gráffal inkább azok az MSZP-s agrárszakemberek akarják leváltani Németh Imrét, akiknek elegük van a tárca rossz teljesítményéből. A hírek szerint Gráfnak a kormányfő tíz nappal ezelőtt felajánlott egy államtitkári posztot az agrártárcánál, ám a politikus azt nem fogadta el, arra hivatkozva, hogy abban a pozícióban nem tud érdemi változásokat előidézni a minisztériumban.