Erdős Pálhoz, Neumann Jánoshoz és Turán Pálhoz hasonlóan ő is Fejér Lipótnál doktorált a Pázmány Péter Tudományegyetemen. Kétévi katonáskodás után, 1941-ben a Kolozsvári Egyetemre került. Ott hallott először azokról a geometriai problémákról, melyek egész pályáját meghatározták. A legegyszerűbb kérdés úgy hangzott: miként lehet elhelyezni egy "nagy'" asztalon a lehető legtöbb egyforintost? Az állítást, miszerint a legjobb elrendezésben az asztal szélére tett érméktől eltekintve az összes egyforintost hat másik érinti, először Axel Thue, norvég matematikus bizonyította 1892-ben. A bizonyítás korántsem magától értetődő. A térben azt kérdezhetjük, hogy legfeljebb hány egységnyi átmérőjű gömb fér bele egy hatalmas tartályba? Fél évszázadon keresztül főképp kristallográfusok és fizikusok foglalkoztak a kérdéssel. Érdeklődésük abból fakadt, hogy egy nagy nyomás alá helyezett homogén anyag atomjai vagy molekulái automatikusan a legsűrűbb kristályszerkezetbe rendeződnek. A lehetséges szabályos kristályszerkezetek teljes leírása a XIX. század végére lényegében befejeződött.

De mi a helyzet, ha a legsűrűbb elrendezés nem szabályos? Ez a kérdés akkoriban a kutatók zömében fel sem merült. Fejes Tóth László megsejtette, hogy mély matematikai problémáról van szó. A nem rácsszerű szerkezetek és kvázikristályok vizsgálata mára önálló tudományággá vált. Ebben a folyamatban lehetetlen túlbecsülni Fejes Tóth László személyes szerepét. Még a háború befejezése előtt tucatnyi alapvető dolgozatot szentelt ilyen típusú kérdéseknek. Később a budapesti Árpád Gimnázium majd 1949-től a Veszprémi Vegyipari Egyetem tanáraként szinte egymaga kidolgozta a "geometriai elrendezések" elméletét "a síkon, a gömbfelszínen és a térben". Német nyelvű monográfiája, amely 1953-ban hasonló címen jelent meg Berlinben, a témakör máig meghatározó klasszikusa, bibliája. Nem sokkal később C. A. Rogers, neves angol matematikus így fogalmazott: "Eddig az elhelyezések és fedések elmélete túlságosan fejletlen volt ahhoz, hogy egy teljes könyvet szentelhessünk neki. Fejes Tóth munkájának publikálása után viszont úgy tűnhet, hogy ebben a témakörben további könyvre nincs szükség."

A mű, melyet oroszra és japánra is lefordítottak, egy csapásra világhírnevet szerzett Fejes Tóth Lászlónak. A világhírnév pedig meghozta a hazai elismerést, a Kossuth-díjat és 1962-ben az akadémiai tagságot. Fejes Tóth rendkívül szerény, puritán, velejéig tisztességes ember volt, aki szinte naiv módon hitt a "tiszta ész" erejében és kereste az igazságot. Sosem hajlott meg semmilyen hatalom vagy tekintélyelv előtt. Csak hosszas rábeszélés után vállalta, hogy 1970-től 1983-ig ő vezesse az Akadémia Matematikai Kutató Intézetét. Személye garancia volt arra, hogy az akkoriban erősen megosztott matematikai közélet viharai ne törjenek be az intézet falai közé, a munka zavartalanul folyjék. Ottlik Géza szavaival: ő "szavatolt a Lady biztonságáért".

Tehetséges tanítványok és kollégák generációit vezette be a diszkrét geometria rejtelmeibe. Kivételes problémafelvető készségével mindenkit lenyűgözött. Fejes Tóth László ontotta az egyszerűen megfogalmazható, gyönyörű kérdéseket. Lehet, hogy középiskolai tanári múltja is közrejátszott abban, hogy mindig ügyelt az egyszerű fogalmazásra és az esztétikai szempontokra. Utálta a bonyolult jelöléseket és a "magas matematika" nagyképű fogalmainak felesleges használatát. A feladatok között szép számmal akadt olyan, amely néhány szellemes ötlet segítségével - vagy éppen kitartó aprómunkával - viszonylag
könnyen megoldható. Aki a sikeren felbuzdulva megpróbált mélyebbre ásni, és hozzálátott Fejes Tóth László következő feladatának megoldásához, az gyakran leküzdhetetlennek látszó akadályokba ütközött. Ha volt benne kitartás és tehetség, akkor olyan izgalmas területre bukkant, melynek feltárása sok évre elegendő gondolkodnivalóval szolgált.

Fejes Tóth László rendkívül nagyra értékelt minden mérhető teljesítményt, ami mögött kemény munka és tehetség állt. Imádta a sportot. Kiválóan pingpongozott, teniszezett, szertornázott. Egy megkopott fénykép mutatja, amint közel ötvenévesen óriáskört csinál a nyújtón. Sok évvel később, túl a hatvanon még magasabbra tört. Stuttgarti vendégprofesszorsága idején a sárkányrepülést is megtanulta.

Matuzsálemi kort ért meg. Megkerülhetetlen, impozáns, teljes életművet hagy maga után.