Vegyész édesapja és matematikus édesanyja még Manjul születése előtt együtt hagyta el Indiát kedvezőbb kutatási feltételeket remélve. Kanadában született meg gyermekük, de egyéves korában elköltöztek New Yorkba, így Manjul Long Islanden nőtt fel édesanyjával, akit két-háromévesen kezdett el ostromolni matematikai kérdésekkel. Először csak szelídebbekkel, például hogy miként lehet kétjegyű számokat összeszorozni, de később nehezebb rejtélyek is foglalkoztatták.
Nyolcéves lehetett, amikor a konyhapulton tornyosuló narancspiramis gondolkodóba ejtette. Vajon tetszőleges oldalhosszúságú piramis esetén hány gyümölcsre van szükség, morfondírozott. A kis Manjul elkezdett próbálkozni, egyre nagyobb piramisoknál számolta ki a narancsok számát, majd azon gondolkodott, hogy ha a piramis oldalhosszúságát növeljük, akkor hány narancsot kell hozzáadni az eredeti piramishoz. Egy-két hónap kutatómunka után kitalálta magától a képletet, mely négyzetszámok összegzését adja, mivel a piramis szintjeit négyzetek alkotják.. A nyolcéves kisfiút teljesen lenyűgözte a matematika prediktív ereje. Ezt a fejtörőt a Princeton alsóbb éves diákjainak is fel szokta adni. Véleménye szerint a matematikát sokkal kreatívabban kellene tanítani, nem formulák sorozatát bemagoltatni, hanem a felfedezés örömét megmutatni. Az iskolai matematika nagyon untatta őt, keveset járt be az órákra.
Helyette édesanyja egyetemi előadásait látogatta – ahol tudása alapján sokszor fel sem tűnt a többieknek, hogy csak tizenhárom éves –, vagy Indiában járt a családjánál. Ebből aztán gondja is lett: érettségi előtt tanára meg akarta buktatni a sok hiányzás miatt, csak hosszas könyörgés után engedte át, hogy aztán nyugodtan folytathassa tanulmányait a Harvardon.
Az indiai látogatások során a családi összejövetelek mindig közös zenélésbe torkollottak. Hároméves volt, amikor megkérte édesanyját, hogy tanítsa meg tablán, a két eltérő méretű, indiai dobból álló hangszeren játszani. A zenei formák, az improvizáció ereje korán lenyűgözte, matematika és zene egy időben vált szenvedélyévé. Sok kutatótársára jellemző ez, szerinte e mögött az áll, hogy a matematikusok szeretik a motívumokat, mintákat tanulmányozni és valamilyen gyönyörű módon elrendezni, amiről a zene is szól. A kötelék mélyebb gyökereit is emlegeti: ezt egy ősi, Pingala által az indiai költészetről és ritmusról írt verstani szöveg alapján fedezte fel, amelyet szanszkritkutató nagyapja adott a kezébe. Ott arról értekezik a szerző, hogy a rövid, azaz egyhosszú, és a hosszabb, kéthosszú nyelvi egységekből hányféleképpen lehet létrehozni különböző hosszú sorokat: például hathosszút tizenhárom-, öthosszút nyolcféleképpen. A több mint kétezer éves szövegben leírt számok mögött éppen a később Fibonacci-sorozatként ismertté vált számsort ismerhetjük fel.
A számokhoz kiskora óta személyes viszony fűzi, mivel augusztus nyolcadikán született, így a nyolcas áll hozzá a legközelebb – amikor megemlítem neki, hogy az én születési dátumomban négy darab nyolcas is van, lenyűgözve néz rám. És mesél Rámánudzsanról, a 19. század végi indiai autodidakta matekzseniről, aki mindig meg tudta győzni beszélgetőpartnerét arról, hogy egy-egy számot miért érdemes szeretni. Manjul is számok százaival van személyesen jóban, és köt újabb és újabb barátságokat, meséli nevetve.
A narancspiramis vizsgálata közben a négyzetszámok befészkelték magukat Manjul fejébe, későbbi kutatásai során is négyzetszámokkal foglalkozott. Előzményként szolgált az a több mint kétezer éves kérdés, hogy melyek azok a számok, amelyeket fel lehet írni két négyzetszám összegeként. Brahmagupta indiai matematikus és csillagász 628-ban fogalmazta meg tételét, miszerint ha összeszorzunk két olyan számot, melyek egy négyzetszám és egy négyzetszám valahányszorosának az összegei, akkor a kapott szám is felírható ilyen alakban. Ezt a tételt általánosította 1801-ben Gauss, ám a szorzási szabályokról szóló bizonyítása egy „matematikai behemót" volt, meséli Manjul. Így ő fáradhatatlanul kereste az eredmény egyszerűbb megfogalmazását, fő kérdése az volt, hogy Gauss eredménye csak egy különálló eset, vagy egy nagyobb elmélet része. Egyik este a princetoni szobájában éppen ezen dolgozott, amikor az irodát díszítő különböző alakzatok, matematikai játékok közül a kétszer kettes Rubik-kockán megakadt a szeme. Kis gondolkodás után a nyolc sarkába számokat írt, és gondolatban elfelezte a kockát. Az így adódó két számnégyes segítségével egy adott módszer szerint képzett egy négyzetes kifejezést.
Utána elfelezte a kockát egy másik tengely mentén, majd a harmadik mentén is, melynek köszönhetően három négyzetes kifejezést nyert. Ezek segítségével a 2001-es doktori értekezésében elegánsan belátta Gauss kétszáz évvel azelőtti tételét. De itt még nem állt meg: a kétszer háromszor hármas Rubik-dominót használva harmadfokú kifejezésekre is sikerült általánosítania a tételt, összekötve a szabályokat egy mélyebb matematikai elmélettel. Témavezetője a nagy Fermat-tételt bizonyító Andrew Wiles volt, aki Manjul elsőéves doktoris vizsgája után maga kérdezte meg a fiatal matematikust a lehetséges közös munkáról.
Matematika és varázslat című kurzusán is beveti Rubik eszközeit, ezek segítségével fejlesztenek trükköket a hallgatókkal. Harvardi témavezetője, Persi Diaconis vezette be a mágikus világba: az amerikai matematikus utazó bűvészként kezdte pályafutását. Az általa kitalált trükkök mögött rejlő bonyolult matematika olyannyira foglalkoztatta, hogy elhatározta, komolyabban is szeretne ezzel a tudománnyal foglalkozni – mára neves matematikus lett. Manjul többek között a tőle tanult trükköket is beveti hétfő esténként háromórás szemináriumán. A tavalyi első szemeszter hatására idén több százan jelentkeztek, így rendesen megszűrte őket: célja az volt, hogy matematikai és művészeti háttérrel rendelkező hallgatók is legyenek jelen. Tapasztalata szerint a matekosok hamar megértik a trükkök logikáját, de az előadásmódban, ami ugyanannyira fontos, segítségre szorulnak.
Manjul trükközött a Fields-medállal is. A matematikusok nemzetközi kongresszusán, Dél-Koreában adták át a négyévenként legfeljebb négy, negyven év alatti matematikusnak járó nagy presztízsű díjat. A bizottság fél évvel az esemény előtt értesítette a díjazott matematikusokat, szigorú titoktartásra kérték őket, még egymásról sem tudhattak. A szükséges információkat egy személyre szabott titkos weboldalon találhatták meg, ám az oldal címében benne volt az adott díjazott neve. Így a négy matematikus, egymástól teljesen függetlenül, a sejtett többi díjazott nevét kipróbálgatva hamar kitalálta, hogy ki a másik három. „Ennél nehezebb feladványokat is megoldottunk már" – mondja huncut mosollyal Manjul.
Nagyobb kihívást jelentett a megfelelő medál megszerzése: a gravírozott érmeket a díjátadáson véletlenül összecserélve osztották ki, mind a négyen valamelyik társukét kapták meg. De a hatalmas, több mint ötezer részvevővel zajló konferencián képtelenség lett volna megoldani, hogy mind a négyen egyszerre egy helyen legyenek. Viszont azt sem tehették meg, hogy odaadják annak a medált, akié náluk van, hiszen akkor Fields-érem nélkül maradnak. Így miután kiderült, hogy kinél kié található, kitalálták, hogy milyen cserék útján tudják leggyorsabban megszerezni a sajátjukat.
Az indiai származású tudós többek között az egyik egymillió dollárt érő millenniumi probléma, a Birch és Swinnerton-Dyer-sejtésben tett előrelépéseiért kapta meg az egyik legnagyobb matematikai díjat. A sejtés az elliptikus görbékkel foglalkozik, mely terület a számelmélet és az algebrai geometria fontos része, például a Nagy Fermat-tétel bizonyításánál is fontos szerepet játszott. A sejtés kérdése, hogy egy elliptikus görbét leíró egyenletnek hány racionális gyöke lehet, azaz hány olyan racionális számpár létezik, melyek által meghatározott pont a görbén található. A válasz még arra sem ismert, hogy egy adott ilyen egyenletnek véges vagy végtelen sok racionális megoldása van-e. A hatvanas évekből származó sejtés ad egy algoritmust, mely segíthet ezt eldönteni, a kérdés, hogy az algoritmus minden görbe esetén működik-e. Bhagrava és két kollégája, Christopher Skinner, a Princeton és Wei Zhang, a Columbia matematikusa idén júliusban publikálta eredményét, miszerint az algoritmus az elliptikus görbék több mint hatvanhat százalékánál működik.
Az erdőben vagy a városban sétálgatva gondolkodik az őt foglalkoztató matematikai kérdéseken, mint mondja, elméleti matematikusként nincs szüksége semmire, csak abban kell biztosnak lennie, hogy a fejét nem hagyta otthon. Új területeket fedez fel addig ismeretlen megközelítéssel: ám erre a nyelv, még a matematikai szaknyelv sincsen készen. Az erősen vizuális, absztrakt és egyedi kép, ami benne él, nehezen megfogható formulák és betűk által. „Egy művész is az elvont gondolatait fejezi ki egy szoborban, egy festményben, melyek mindennapi nyelven nem kifejezhetők. A matematikus is ezt teszi, a benne rejlő világot próbálja megmutatni" – vallja Manjul, ezzel is mutatva, hogy a művészetektől talán nincs is olyan távol a matematika.
