Chudík 1924. május 27-én született Hronecben (Kisgaram). Gimnáziumi tanulmányait Körmöcbányán végezte. 1943 és 1945 között a Pozsonyi Egyetem Bölcsészettudományi karán tanult, majd az Állami Konzervatórium drámai tagozatán szerzett diplomát.

1944 és 1946 között, illetve 1951-től a Szlovák Nemzeti Színház tagja. 1949-től 1984-ig a Konzervatórium tanára, 1964-től docense. 1968-ban egy rövid időre Bécsbe emigrált, de hamarosan hazatért. 1989–90-ben kulturális miniszter a Szlovák Köztársaságban. (parameter.sk–hvg.hu)